习题说明
本章习题涵盖土的渗透性基本概念、达西定律、渗透系数测定、二维渗流与流网分析及渗透破坏等内容。通过这些习题，你将掌握土的渗透性计算和工程应用方法。
一、概念题
1. 什么是土的渗透性？影响土的渗透性的主要因素有哪些？
参考答案
土的渗透性：土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。
影响因素：
- 土的粒度成分与矿物成分：颗粒越粗、不均匀系数越大，渗透性越好
- 土的密度：土越密实，渗透性越小
- 土的饱和度：饱和度高时，渗透性大
- 水的粘滞性：水温越高，粘滞性越小，渗透性越大
- 土的结构：扰动土的渗透性与原状土不同
- 应力状态：应力增大，孔隙减小，渗透性降低
2. 简述达西定律的基本内容及其适用条件。
参考答案
达西定律基本内容：水在土中的渗流速度与水力梯度成正比。表达式为：v = k*i，其中v为渗流速度，k为渗透系数，i为水力梯度。
适用条件：
- 适用于层流状态的渗流
- 对于砂土，当雷诺数Re < 1时适用
- 对于粘土，由于结合水的存在，达西定律需要修正
- 不适用于强透水的粗颗粒土中的紊流状态
3. 什么是流网？流网有哪些特性？
参考答案
流网：在稳定渗流场中，由一组流线和一组等势线相交组成的网格称为流网。
流网特性：
- 流线与等势线相互垂直
- 相邻两条流线之间的渗流量相等
- 相邻两条等势线之间的水头损失相等
- 流网网格的形状取决于边界条件
- 在各向同性介质中，流网为正交网格
4. 什么是渗透破坏？渗透破坏的主要形式有哪些？
参考答案
渗透破坏：在渗透水流的作用下，土体中的颗粒发生移动，甚至整体发生滑动，导致地基失稳的现象称为渗透破坏。
主要形式：
- 流土：在向上的渗透水流作用下，表层土局部范围内的土颗粒同时发生悬浮、移动的现象
- 管涌：在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙通道中发生移动、流失的现象
- 接触冲刷：在两种不同粒径土层的接触面处，细颗粒被冲刷带出土体的现象
- 接触流失：在两种不同粒径土层的接触面处，细颗粒通过粗颗粒的孔隙流失的现象
二、计算题
1. 某常水头渗透试验，土样高度为20cm，截面积为30cm²，试验水头为40cm，经过6分钟后，流出的水量为120cm³。已知土样的饱和度Sr=100%，孔隙比e=0.6，求该土样的渗透系数k。
参考答案
解：
根据常水头渗透试验计算公式：
k = (Q·L)/(A·h·t)
其中：
- Q = 120cm³
- L = 20cm
- A = 30cm²
- h = 40cm
- t = 6分钟 = 360秒
代入公式：
k = (120 × 20)/(30 × 40 × 360) = 2400/432000 = 0.00556 cm/s = 5.56 × 10⁻³ cm/s
答案：渗透系数k = 5.56 × 10⁻³ cm/s
2. 某变水头渗透试验，土样高度为15cm，截面积为20cm²，变水头管的截面积为0.5cm²。初始水头h₁=100cm，经过20分钟后，水头降至h₂=60cm。求该土样的渗透系数k。
参考答案
解：
根据变水头渗透试验计算公式：
k = (2.3aL)/(A(t₂-t₁)) × lg(h₁/h₂)
其中：
- a = 0.5cm²
- L = 15cm
- A = 20cm²
- t₂-t₁ = 20分钟 = 1200秒
- h₁ = 100cm
- h₂ = 60cm
代入公式：
k = (2.3 × 0.5 × 15)/(20 × 1200) × lg(100/60)
k = (17.25)/(24000) × lg(1.6667)
k = 0.00071875 × 0.2218
k = 1.59 × 10⁻⁴ cm/s
答案：渗透系数k = 1.59 × 10⁻⁴ cm/s
3. 有一均质土坝，坝长L=100m，坝高H=20m，上游水深h₁=18m，下游水深h₂=2m，土的渗透系数k=5×10⁻⁴ cm/s。试用杜比公式计算通过坝体的渗透流量q。
参考答案
解：
对于均质土坝，可用杜比公式计算渗流量：
q = k × (h₁² - h₂²)/(2L) × B
其中：
- k = 5×10⁻⁴ cm/s = 5×10⁻⁶ m/s
- h₁ = 18m
- h₂ = 2m
- L = 100m
- B = 坝长 = 100m
代入公式：
q = 5×10⁻⁶ × (18² - 2²)/(2×100) × 100
q = 5×10⁻⁶ × (324 - 4)/200 × 100
q = 5×10⁻⁶ × 320/200 × 100
q = 5×10⁻⁶ × 160
q = 8×10⁻⁴ m³/s
答案：渗透流量q = 8×10⁻⁴ m³/s
三、综合分析题
1. 试分析影响渗透系数测定结果的因素，并说明如何提高测定的准确性。
参考答案
影响因素：
- 试验装置因素：
- 土样尺寸和形状的准确性
- 装置的密封性
- 测量仪器的精度
- 土样因素：
- 土样的扰动程度
- 土样的均匀性
- 土样的饱和度
- 试验条件因素：
- 水温的变化
- 水头的稳定性
- 渗流时间的长短
提高准确性的措施：
- 严格控制土样制备过程，减少扰动
- 确保试验装置的密封性和精度
- 保持试验过程中水温的稳定
- 进行多次平行试验，取平均值
- 对于粘性土，充分饱和土样
- 选择合适的试验方法（常水头或变水头）
- 按照规范要求进行操作和数据处理
2. 某基坑工程采用板桩支护，在施工过程中发现坑底出现隆起现象。试分析可能的原因，并提出相应的防治措施。
参考答案
可能原因：
- 渗透破坏：
- 当坑底以下存在承压水层时，向上的渗透力可能导致坑底土发生流土破坏
- 板桩插入深度不足，地下水绕过板桩底部进入基坑
- 支护结构位移：
- 板桩强度或刚度不足，产生过大变形
- 支撑系统设置不当或失效
- 土压力作用：
- 被动土压力不足，无法抵抗主动土压力
- 施工过程中扰动了坑底土，降低了土的强度
防治措施：
- 控制渗透：
- 增加板桩插入深度，确保进入不透水层
- 设置降压井，降低承压水水头
- 在坑底设置反滤层，防止细颗粒流失
- 加强支护：
- 增加板桩的刚度和强度
- 合理设置支撑系统，控制变形
- 采用预应力支撑，提高支护效果
- 地基处理：
- 对坑底土进行加固处理（如注浆、搅拌桩等）
- 控制施工速度，减少对地基的扰动
- 设置应急措施，如备用排水设备等
四、工程实践题
1. 在某水利工程中，需要确定地基土的渗透系数。现场土层为粉质粘土，试设计一个现场渗透试验方案，并说明试验中的注意事项。
参考答案
试验方案设计：
对于粉质粘土，建议采用现场钻孔压水试验或抽水试验。以下是钻孔压水试验方案：
- 试验准备：
- 选择代表性试验地点
- 准备试验设备：钻机、压水设备、流量计、压力计等
- 测量地下水位
- 试验步骤：
- 钻孔至预定深度，清除孔底残渣
- 安装试验段隔离装置（如栓塞）
- 进行洗孔，确保孔壁干净
- 分级施加压力（一般3-5级）
- 每级压力下记录稳定流量
- 整理试验数据
- 数据处理：
- 绘制压力-流量关系曲线
- 计算渗透系数k = Q/(2πLH) × ln(R/r)
- 其中：Q为流量，L为试验段长度，H为总水头，R为影响半径，r为钻孔半径
注意事项：
- 试验前必须充分洗孔，去除孔壁泥皮
- 确保栓塞密封良好，防止串水
- 每级压力下必须达到稳定状态（流量变化小于5%）
- 记录试验过程中的水温，必要时进行温度修正
- 试验结束后，应恢复地下水位
- 对于重要工程，应进行多个试验点，取平均值
2. 某建筑场地地基为粉土，地下水位埋深2m，拟采用天然地基方案。试分析该场地可能存在的渗透问题，并提出相应的工程处理措施。
参考答案
可能存在的渗透问题：
- 流土风险：
- 粉土的渗透性中等，在动水压力作用下容易发生流土
- 当地下水位上升或地基受扰动时，可能导致地基失稳
- 不均匀沉降：
- 粉土地基在水的作用下，压缩性可能发生变化
- 长期渗流可能导致地基土的不均匀变形
- 冻胀问题：
- 粉土在季节性冻土地区，由于毛细管作用，容易发生冻胀
- 液化风险：
- 饱和粉土在地震作用下可能发生液化
工程处理措施：
- 地基处理：
- 采用换填法，将表层粉土换填为渗透性好的粗颗粒土
- 进行强夯处理，提高地基土的密实度和承载力
- 采用水泥土搅拌桩等复合地基方法
- 排水措施：
- 设置地表排水系统，防止雨水渗入地基
- 在基础周围设置盲沟，降低地下水位
- 考虑采用井点降水，控制施工期间的地下水位
- 防渗措施：
- 在基础底面设置防渗层
- 对地基土进行化学加固，提高其抗渗性能
- 结构措施：
- 采用筏板基础或箱形基础，减少不均匀沉降
- 设置沉降缝，避免应力集中
- 在地震区，考虑设置抗震构造措施